Solucion de 11=2x^2/3-x

Solucion de 11=2x^2/3-x:

11=2x^2/3-x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

11-(2x^2/3-x)=0


Dominio: 3-x)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

-x)!=-3

x!=-3/1

x!=-3

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2/3+x+11=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x^2+x*3+11*3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+x*3+33=0

Multiplicación de elementos

-2x^2+3x+33=0

a = -2; b = 3; c = +33;
Δ = b2-4ac
Δ = 32-4·(-2)·33
Δ = 273
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)-\sqrt{273}}{2*-2}=\frac{-3-\sqrt{273}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)+\sqrt{273}}{2*-2}=\frac{-3+\sqrt{273}}{-4}
$